Ett lättanvänt digitalt filter. Den exponentiella glidande genomsnittliga EMA är en typ av oändligt impulsrespons IIR-filter som kan användas i många inbyggda DSP-applikationer. Det kräver endast en liten mängd RAM och datorkraft. Vad är en Filter. Filters Komma i både analoga och digitala former och existera för att ta bort specifika frekvenser från en signal Ett gemensamt analogt filter är det lågpass-RC-filtret som visas nedan. Analogfiltren kännetecknas av deras frekvensrespons, det är hur mycket frekvenserna är dämpade magnitudrespons och skiftad fas Svar Frekvensresponsen kan analyseras med en Laplace-transform som definierar en överföringsfunktion i S-domänen. För ovanstående krets ges överföringsfunktionen av. För R är lika med ett kilo-ohm och C är lika med en mikrofarad är magnitudsvaret Visas nedan. Notera att x-axeln är logaritmisk varje fältmärke är 10 gånger större än den sista. Y-axeln är i decibel, vilken är en logaritmisk funktion av utgången. Frekvens för detta filter är 1000 rad s eller 160 Hz Detta är punkten där mindre än hälften av effekten vid en given frekvens överförs från ingången till filtrets utgång. Analogfiltret måste användas i inbyggda mönster när man samplar en signal med hjälp av En analog till digital omvandlare ADC ADC registrerar endast frekvenser som är upp till hälften av samplingsfrekvensen Om exempelvis ADC förvärvar 320 prover per sekund, placeras filtret ovan med en avbrottsfrekvens på 160 Hz mellan signalen och ADC-ingången till Förhindra aliasing vilket är ett fenomen där högre frekvenser uppträder i den samplade signalen som lägre frekvenser. Digitala filter. Digitala filter dämpar frekvenser i programvara istället för att använda analoga komponenter. Implementeringen innefattar sampling av de analoga signalerna med en ADC och sedan applicering av en programvaralgoritm Två vanliga Designmetoder för digital filtrering är FIR-filter och IIR-filter. FIR-filter. Finite Impulse Response FIR-filter använder ett ändligt antal samplar Es för att generera utgången Ett enkelt glidande medelvärde är ett exempel på ett lågpass-FIR-filter. Högre frekvenser dämpas eftersom medelvärdet släpper ut signalen Filtret är begränsat eftersom filtrets utgång bestäms av ett begränsat antal inmatningsprover. Som en Ett 12-punkts glidande medelfilter lägger till de 12 senaste proverna och delar sedan med 12. Utgången av IIR-filter bestäms av upp till ett oändligt antal ingångsprover. IR-filter. Infinite Impulse Response IIR-filter är en typ av digitalt filter Där utsignalen är teoretiskt teoretiskt influerad av en ingång Det exponentiella glidande medlet är ett exempel på ett lågpass IIR-filter. Exponential Moving Average Filter. En exponentiell glidande genomsnittlig EMA tillämpar exponentiella vikter för varje prov för att beräkna ett medelvärde. Även om detta Verkar komplicerat, ekvationen som är känd i digital filtreringsparlance som skillnadsekvationen för att beräkna utmatningen är enkel. I ekvationen nedan är y utgången X är ingången och alfa är en konstant som ställer in cutoff-frekvensen. För att analysera hur detta filter påverkar frekvensen av utgången används Z-domänöverföringsfunktionen. Storlekssvaret visas nedan för alfas lika 0 5.Den y - axis visas återigen i decibel x-axeln är logaritmisk från 0 001 till pi Realtidsfrekvenskartorna till x-axeln med noll är likspänningen och pi är lika med hälften av samplingsfrekvensen. Eventuella frekvenser som är Större än hälften av samplingsfrekvensen kommer att aliasas. Som nämnts kan ett analogt filter säkerställa praktiskt taget alla frekvenser i den digitala signalen är under hälften av samplingsfrekvensen. EMA-filtret är fördelaktigt i inbyggda konstruktioner av två skäl. För det första är det enkelt att justera Cutoff-frekvens Minskning av alfa-värdet sänker filterets avklippsfrekvens som illustreras genom att jämföra ovanstående alfa 0 5-plot till nedanstående plot där alfa 0 1. För det andra är EMA lätt att koda och kräver endast en liten mängd komp Uting power och minne Kodsimplementering av filtret använder skillnadsekvationen Det finns två multipliceringsoperationer och en tilläggsoperation för varje utmatning detta ignorerar de operationer som krävs för avrundning av fastpunktsmatematik Endast det senaste provet måste lagras i RAM Detta är väsentligt mindre Än att använda ett enkelt glidande medelfilter med N-punkter som kräver N-multiplicerings - och additionoperationer samt N-prov som ska lagras i RAM. Följande kod implementerar EMA-filtret med 32-bitars fixpunktmatematik. Koden nedan är ett exempel på hur För att använda ovanstående funktion. Filter, både analoga och digitala, är en viktig del av inbyggda mönster. De tillåter utvecklare att bli av med oönskade frekvenser vid analys av sensorinmatning. För att digitala filter ska vara användbara måste analoga filter ta bort alla frekvenser över hälften av provtagningen Frekvens Digital IIR-filter kan vara kraftfulla verktyg i inbyggd design där resurser är begränsade. Den exponentiella glidande genomsnittliga EMA är en exa Mple av ett sådant filter som fungerar bra i inbyggda mönster på grund av de låga minnes - och datorkraftkraven. Exponential Filter. Denna sida beskriver exponentiell filtrering, det enklaste och mest populära filtret Detta är en del av avsnittet Filtrering som ingår i en guide till Feldetektering och diagnos. Överblick, tidskonstant och analogekvivalent. Det enklaste filtret är exponentiellt filter. Det har bara en annan inställningsparameter än provintervallet. Det kräver att endast en variabel lagras - den tidigare utgången. Det är en IIR-autoregressiv Filter - effekterna av en ingångsförändring sönderfaller exponentiellt tills gränserna för bildskärmar eller datorräkningar döljer det. I olika discipliner benämns även användningen av detta filter som exponentiell utjämning. I vissa discipliner såsom investeringsanalys kallas exponentiellt filter en Exponentiellt viktad rörlig genomsnittlig EWMA eller bara exponentiell rörlig genomsnittlig EMA Detta missbrukar den traditionella ARMA-glidande genomsnittliga terminologin Av tidsserieanalysen, eftersom det inte finns någon ingångshistorik som används - bara den aktuella ingången. Det är den diskreta tidsekvivalenten för den första ordenslaggen som vanligtvis används i analog modellering av kontinuerlig styrsystem. I elektriska kretsar, ett RC filterfilter Med ett motstånd och en kondensator är en första ordningens fördröjning När man betonar analogi med analoga kretsar, är singeljusteringsparametern tidskonstanten, vanligtvis skriven som små bokstäver grekisk bokstav Tau Faktum är att värdena vid de enskilda provtiderna exakt matchar Ekvivalent kontinuerlig tidsfördröjning med samma tidskonstant Relationen mellan den digitala implementeringen och tidskonstanten visas i ekvationerna nedan. Exponentiella filterekvationer och initialisering. Det exponentiella filtret är en viktad kombination av föregående uppskattningsutgång med den senaste inmatningsdata , Med summan av vikterna lika med 1 så att utgången matchar ingången vid steady state Efter att filternotationen redan införts Ced. ykay k-1 1-ax k. where xk är den råa ingången vid tiden steg kyk är den filtrerade utgången vid tiden steg ka är en konstant mellan 0 och 1, normalt mellan 0 8 och 0 99 a-1 eller a är Kallas ibland utjämningskonstanten. För system med ett bestämt tidssteg T mellan proverna beräknas konstanten a och lagras för enkelhets skull endast när applikationsutvecklaren anger ett nytt värde av den önskade tidskonstanten. Där tau är filtertidskonstanten, i Samma tidsenheter som T. For system med dataprovtagning vid oregelbundna intervall måste exponentiell funktion ovan användas med varje tidsteg, där T är tiden sedan föregående prov. Filterutmatningen initieras vanligtvis för att matcha den första ingången. As tidskonstanten närmar sig 0, a går till noll, så det finns ingen filtrering, utgången är lika med den nya ingången. Eftersom tidskonstanten blir väldigt stor, ett tillvägagångssätt 1, så att den nya ingången nästan ignoreras mycket tung filtrering. Filterjämförelsen Ovan kan omarrangeras till följd I form av prediktor-korrigeringsekvivalent. Denna form gör det tydligare att filterets varierande uppskattningsutmatning förutspås som oförändrad från föregående uppskattning y k-1 plus en korrigeringsperiod baserad på den oväntade innovationen - skillnaden mellan den nya ingången xk Och förutsägelsen y k-1 Denna form är också resultatet av att det exponentiella filtret härledas som ett enkelt speciellt fall av ett Kalman-filter, vilket är den optimala lösningen på ett uppskattningsproblem med en viss uppsättning antaganden. Stegrespons. Ett sätt att visualisera Driften av exponentiellt filter är att plotta sitt svar över tiden till en stegingång. Det är, från och med filteringången och utgången vid 0, ändras ingångsvärdet plötsligt till 1. De resulterande värdena anges nedan. I ovanstående diagram, Tiden divideras med filtertidskonstanten tau så att du lättare kan förutse resultaten under en tidsperiod, för vilket värde som helst av filtertidskonstanten. Efter en tid som är lika med tidskonstanten kan filterutmatningen Stiger till 63 21 av sitt slutvärde Efter en tid som motsvarar 2 tidskonstanter stiger värdet till 86 47 av sitt slutvärde. Utgångarna efter tider lika med 3,4 och 5 tidskonstanter är 95 02, 98 17 och 99 33 av det slutliga värdet, eftersom filtret är linjärt betyder det att dessa procentandelar kan användas för någon storlek av stegändringen, inte bara för värdet av 1 som används här. Även om stegsvaret i teorin tar en oändlig tid, Från en praktisk synpunkt, tänk på det exponentiella filtret som 98 till 99 gjort svarade efter en tid som motsvarar 4 till 5 filtertidskonstanter. Variationer på exponentiellt filter. Det finns en variation av exponentiellt filter som kallas ett olinjärt exponentiellt filter Weber, 1980 Avsikt att tungt filtrera buller inom en viss typisk amplitud, men svara sedan snabbare på större förändringar. Copyright 2010 - 2013, Greg Stanley. Share this page. Assume den första beställningen IIR Filter. Yn alpha xn 1 - alpha yn - 1.Hur kan jag välja parametern alpha st IIR approximerar så bra som möjligt FIR som är det aritmetiska medelvärdet av de sista k-proven. Var n i k, infty, vilket betyder inmatningen för IIR kan vara längre än k och ändå vill jag ha den bästa approximationen av medelvärdet av de senaste k-inmatningarna. Jag vet att IIR har oändligt impulsrespons, därför söker jag efter den bästa approximationen jag är glad för analytisk lösning om det Är för eller. Hur kan dessa optimeringsproblem lösas med endast 1: a order IIR. asked 6 okt 11 på 13 15.Det måste följa yn alpha xn 1 - alpha yn - 1 precis Phonon 6 okt 11 på 13 32.This Är bunden att bli en väldigt dålig approximation. Kan du ha råd med något mer än en första order IIR leftaroundabout 6 okt 11 på 13 42. Du kanske vill redigera din fråga så att du inte använder dig för att innebära två olika saker, t. ex. Andra visade ekvationen kunde läsa zn frac xn cdots frac x nk 1, och du kanske vill säga Vad exakt är ditt kriterium så bra som möjligt, till exempel vill du att du ska vara så liten som möjligt för alla n, eller vert yn - zn vert 2 för att vara så liten som möjligt för alla n Dilip Sarwate 6 okt 11 Vid 13 45. niaren Jag vet att det här är ett gammalt inlägg, så om du kan komma ihåg hur är din funktion f härledd, har jag kodat en liknande sak men med de komplexa överföringsfunktionerna för FIR H1 och IIR H2 och gör sedan summa abs H1 - H2 2 Jag har jämfört detta med din summa fj, men får olika resulterande utgångar. Tyckte jag skulle fråga innan du plungade igenom matte dom 7 juni 13 på 13 47. OK, låt oss försöka härleda den bästa början yn alpha xn 1 - alpha yn - 1 Alfa xn 1 - alfa alfa x n-1 1 - alfa 2 yn - 2 alfa xn 1 - alfa alfa x n-1 1 - alfa 2 alfa x n-2 1 - alfa 3 yn - 3 ände så att koefficienten x Nm är alfa 1-alfa m. Nästa steg är att ta derivat och ekvate till noll. Det ser ut som problemet med det som jag har sett på en plot av den härledda J för K 1000 och alfa från 0 till 1. Det är felaktigt, för det bästa svaret är alfa 0. Jag tror att det är ett misstag här. Sättet att det ska vara enligt mina beräkningar är att använda följande kod på MATLAB ger något likvärdigt, men annorlunda. Därför har dessa funktioner Minimum. Så låt oss anta att vi egentligen bara bryr oss om approximationen över stödlängden på FIR-filtret. I så fall är optimeringsproblemet bara J2 alfa summa alpha 1 - alpha m - frac 2.Plotting J2 alpha för olika värden av K versus alpha resulterar i datumet i diagrammen och tabellen nedan. För K 8 alfa 0 1533333 För K 16 alfa 0 08 För K 24 alfa 0 0533333 För K 32 alfa 0 04 För K 40 alfa 0 0333333 För K 48 alfa 0 0266667 För K 56 alfa 0 0233333 För K 64 alfa 0 02 För K 72 alfa 0 0166667.Den röda streckade linjerna är 1 K och de gröna linjerna är alfa, värdet av alfa som minimerar J2 alfa vald från tt alfa 0 01 1 3. Det är en bra diskussion om detta problem i Embedded Signal Processing med Micro Signal Archite Cture grovt mellan sidorna 63 och 69 På sidan 63 innehåller den en avledning av det exakta rekursiva glidande medelfilteret som niaren gav i sitt svar. För bekvämligheten med hänsyn till följande diskussion motsvarar den följande skillnadsekvation. Den approximation som sätter Filtrera i formuläret du angav kräver förutsatt att x ca y, eftersom och jag citerar från pg 68 y är genomsnittsvärdet av xn-samplar. Denna approximation tillåter oss att förenkla föregående skillnadsekvation enligt följande. Satsning alfa, vi anländer till din ursprungliga form, Y alfa xn 1- alfa y, vilket visar att koefficienten du vill ha med avseende på denna approximation är exakt 1 över där N är antalet prov. Är denna approximation bäst i viss mån Det är verkligen elegant Här är hur storlekssvaret Jämförs med 44 1 kHz för N 3 och som N ökar till 10 approximation i blått. Som Peter s svar föreslår kan approximering av ett FIR-filter med ett rekursivt filter vara problematisk under en Minsta kvadrera norm En omfattande diskussion om hur man löser detta problem i allmänhet finns i JOSs avhandling, Tekniker för digital filterdesign och systemidentifikation med applikation på violinen. Han förespråkar användningen av Hankel-norm men i fall där fasen Svaret spelar ingen roll, han täcker också Kopec s Method, vilket kan fungera bra i detta fall och använder en L 2 norm. En bred överblick över teknikerna i avhandlingen finns här. De kan ge andra intressanta approximationer.
No comments:
Post a Comment